2*64^-3

Чтобы вычислить выражение \(2 \times 64^{-3}\), начнем с того, что \(64\) можно представить как \(4^3\) или \(8^2\), но полезнее использовать его в виде \(2^6\) (так как \(2^6 = 64\)).

Теперь, подставим это значение в выражение:

\[ 64^{-3} = (2^6)^{-3} \]

Применяем правила степени:

\[ (2^6)^{-3} = 2^{-18} \]

Теперь перемножим наше выражение:

\[ 2 \times 64^{-3} = 2 \times 2^{-18} = 2^{1 - 18} = 2^{-17} \]

Это означает, что результат будет:

\[ 2^{-17} = \frac{1}{2^{17}} \]

Теперь можно вычислить \(2^{17}\): \[ 2^{10} = 1024 \quad \text{и} \quad 2^7 = 128 \] Таким образом, \[ 2^{17} = 1024 \times 128 = 131072 \]

Следовательно, окончательный ответ:

\[ 2 \times 64^{-3} = \frac{1}{131072} \]