В треугольнике ABC известно что угол BAN 47 градусов, угол B 36 градусов, AN биссектриса. найдите угол C

Привет! Давай разберемся вместе с задачей. У нас есть треугольник ABC, где угол BAN составляет 47 градусов, угол B - 36 градусов, а AN - это биссектриса. Нужно найти угол C.

1. Сначала заметим, что биссектриса AN делит угол A на два равных угла. Это значит, что угол BAN равен углу NAC.

2. Так как AN - это биссектриса, угол BAN и угол NAC равны, то есть каждый из них будет равен 47 градусов / 2 = 23.5 градуса.

3. Теперь используя основной геометрический факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, посчитаем угол A. В нашем случае угол A (BAN + NAC) получится: 23.5 + 23.5 = 47 градусов.

4. Суммарно, у нас уже есть два угла треугольника: угол B и угол A: Угол B = 36 градусов Угол A = 47 градусов

5. Обозначим угол С. Используем основной факт: сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

6. Посчитаем угол C: угол C = 180 - угол A - угол B Угол C = 180 - 47 - 36 = 97 градусов.

Ответ: угол C равен 97 градусов.