у²-9 у²-6у+9

Чтобы решить выражение \( \frac{y^2 - 9}{y^2 - 6y + 9} \), сначала упростим числитель и знаменатель.

1. Числитель: \( y^2 - 9 \) можно разложить на множители. Это разность квадратов и раскладывается как: \[ y^2 - 9 = (y - 3)(y + 3) \]

2. Знаменатель: \( y^2 - 6y + 9 \) является полным квадратом и раскладывается как: \[ y^2 - 6y + 9 = (y - 3)^2 \]

Таким образом, мы можем переписать выражение так: \[ \frac{(y - 3)(y + 3)}{(y - 3)^2} \]

3. Теперь можно сократить \( (y - 3) \) в числителе и знаменателе (при условии, что \( y \neq 3 \)): \[ \frac{y + 3}{y - 3} \]

Итак, финальный ответ: \[ \frac{y + 3}{y - 3}, \quad \text{при } y \neq 3 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо пояснить некоторые моменты, не стесняйтесь спрашивать!