7x^2+3x-22=0
Чтобы решить квадратное уравнение \(7x^2 + 3x - 22 = 0\), мы можем использовать формулу дискриминанта. Квадратное уравнение имеет общий вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где:
- \(a = 7\)
- \(b = 3\)
- \(c = -22\)
Сначала находим дискриминант \(D\), который вычисляется по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим значения:
\[ D = 3^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-22) \] \[ D = 9 + 616 \] \[ D = 625 \]
Так как дискриминант больше нуля, у уравнения два различных действительных корня. Теперь мы можем найти корни с помощью формулы:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим известные значения:
\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{625}}{2 \cdot 7} \] \[ x = \frac{-3 \pm 25}{14} \]
Теперь решим для двух случаев:
- \(x_1 = \frac{-3 + 25}{14} = \frac{22}{14} = \frac{11}{7}\)
- \(x_2 = \frac{-3 - 25}{14} = \frac{-28}{14} = -2\)
Таким образом, уравнение \(7x^2 + 3x - 22 = 0\) имеет два корня:
\[ x_1 = \frac{11}{7} \quad \text{и} \quad x_2 = -2 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому уравнению или по другим темам, не стесняйтесь задавать!
