На первом участке трассы лыжник шёл 3 часа с некоторой скоростью а на втором 2 часа со скоростью 25 км/ч найдите скорость лыжника на первом участке трассы если его средняя скорость равна 28 км/ч

Для решения задачи начнем с определения скорости лыжника на первом участке и использования формулы для расчета средней скорости.

1. Обозначим скорость лыжника на первом участке как \( v_1 \) (км/ч).

2. Лыжник шёл 3 часа на первом участке, значит расстояние на первом участке будет:
   \( d_1 = v_1 \times 3 \).

3. На втором участке лыжник шёл 2 часа со скоростью 25 км/ч, поэтому расстояние на втором участке:
   \( d_2 = 25 \times 2 = 50 \) км.

4. Средняя скорость лыжника на всей трассе равна 28 км/ч. Чтобы найти среднюю скорость, воспользуемся формулой:
   \[ v_{ср} = \frac{S}{t}, \]
   где \( S \) — общее расстояние, а \( t \) — общее время.

5. Общее расстояние \( S \) складывается из расстояний на обоих участках:
   \[ S = d_1 + d_2 = v_1 \times 3 + 50. \]

6. Общее время \( t \) будет:
   \[ t = 3 + 2 = 5 \] часов.

7. Подставим выражения для \( S \) и \( t \) в формулу средней скорости:
   \[ 28 = \frac{v_1 \times 3 + 50}{5}. \]

8. Умножим обе стороны уравнения на 5:
   \[ 140 = v_1 \times 3 + 50. \]

9. Выразим \( v_1 \):
   \[ v_1 \times 3 = 140 - 50, \]
   \[ v_1 \times 3 = 90. \]

10. Теперь найдем \( v_1 \):
    \[ v_1 = \frac{90}{3} = 30 \] км/ч.

Таким образом, скорость лыжника на первом участке трассы равна 30 км/ч.