Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда Куркума играет четыре матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх Куркума выиграет жребий ровно два раза.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу по профильной математике.
Сначала прочитай текст задания. Мы определяем, сколько раз команда "Куркума" выиграет жребий за 4 матча, используя бросок монеты. Каждый бросок монеты имеет 2 возможных результата: "выигрыш" (обозначим как "1") и "проигрыш" (обозначим как "0").
Теперь перейдём к правильному решению. Мы ищем вероятность того, что "Куркума" выиграет жребий ровно 2 раза из 4 бросков. Для этого мы можем использовать формулу биномиального распределения, которая выглядит так: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] где:
- \( n \) — общее количество бросков (в нашем случае 4),
- \( k \) — количество благоприятных исходов (в нашем случае 2),
- \( p \) — вероятность выигрыша в одном броске (в нашем случае 0,5).
Подставляя значения, получаем: \[ P(X = 2) = \binom{4}{2} (0.5)^2 (0.5)^{4-2} = \binom{4}{2} (0.5)^4 \]
Теперь расчитаем: \[ \binom{4}{2} = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \] \[ P(X = 2) = 6 \times \frac{1}{16} = \frac{6}{16} = 0,375 \]
Сравнивая твой ответ "0,5" с правильным "0,375", можно заметить, что ты не учёл, что количество выигранных жребиев должно быть именно 2, а не больше или меньше.
Твой ответ неправильно ввёл в заблуждение, видимо, ты просто взял вероятность одного броска. Но в данной задаче мы рассматриваем комбинации. Правильный ответ основан на подсчете всех возможных вариантов, где "Куркума" выигрывает ровно два раза.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.
