Изобразите перемещение тела, если в начальный момент времени тело находилось в координатах хо=0, Yo=-3, а через 3 мин тело имело координаты х=5, y=4. Определите проекцию перемещения на Ох и Оу и модуль перемещения.
Для решения задачи о перемещении тела, нам нужно определить, как изменились координаты тела в процессе времени. Начальные координаты тела: \(x_0 = 0\), \(y_0 = -3\). Через 3 минуты координаты стали \(x = 5\), \(y = 4\).
Определим проекции перемещения на оси Ох и Оу.
Для проекции на ось Ох: \[ \Delta x = x - x_0 = 5 - 0 = 5 \]
Для проекции на ось Оу: \[ \Delta y = y - y_0 = 4 - (-3) = 4 + 3 = 7 \]
Таким образом, проекции перемещения составляют:
- Проекция на ось Ох: \( \Delta x = 5 \)
- Проекция на ось Оу: \( \Delta y = 7 \)
Определим модуль перемещения.
Модуль перемещения \( S \) можно вычислить по теореме Пифагора: \[ S = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{(5)^2 + (7)^2} = \sqrt{25 + 49} = \sqrt{74} \]
Приблизительное значение \( \sqrt{74} \) составляет примерно \( 8.6 \).
Таким образом, мы определили, что:
- Проекция перемещения на ось Ох составляет \( 5 \).
- Проекция перемещения на ось Оу составляет \( 7 \).
- Модуль перемещения составляет \( \sqrt{74} \) или около \( 8.6 \).
