-6x-16+x2=0

Чтобы решить уравнение \(-6x - 16 + x^2 = 0\), начнем с приведения его к стандартному виду. Мы можем переписать уравнение как:

\[ x^2 - 6x - 16 = 0 \]

Теперь мы можем использовать формулу квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:

• \( a = 1 \)
• \( b = -6 \)
• \( c = -16 \)

Мы применим дискриминант \( D \), который вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставив значения \( a \), \( b \) и \( c \):

\[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) \] \[ D = 36 + 64 \] \[ D = 100 \]

Теперь мы знаем, что дискриминант положителен, что означает, что у уравнения есть два различных корня. Мы можем найти корни с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{6 \pm 10}{2} \]

Теперь решим для двух случаев:

1. \( x = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 \)
2. \( x = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)

Итак, корни уравнения \(-6x - 16 + x^2 = 0\) — это \( x = 8 \) и \( x = -2 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим вопросам математики, не стесняйтесь спрашивать!