Основание трапеции равно 15 см, высота 10 см, площадь равна 200 см. найти второе основание

Чтобы найти второе основание трапеции, воспользуемся формулой для вычисления площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где:

• \( S \) — площадь трапеции,
• \( a \) — первое основание,
• \( b \) — второе основание,
• \( h \) — высота.

В вашем вопросе:

• площадь \( S = 200 \) см²,
• первое основание \( a = 15 \) см,
• высота \( h = 10 \) см.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 200 = \frac{(15 + b) \cdot 10}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 400 = (15 + b) \cdot 10 \]

Затем разделим обе стороны на 10:

\[ 40 = 15 + b \]

Теперь вычтем 15 из обеих сторон, чтобы выразить \( b \):

\[ b = 40 - 15 \] \[ b = 25 \]

Таким образом, второе основание трапеции равно 25 см.