Ширина прямоугольной крышки стола 55 см а ,длина в 3 раза больше. Чему будет равна сторонак сторона квадратной крышки стола, если периметры обеих крышек одинаковы?

Чтобы найти сторону квадратной крышки стола, сначала рассчитаем периметр прямоугольной крышки.

Дано:

• Ширина прямоугольной крышки стола: \(55 \, \text{см}\)
• Длина прямоугольной крышки стола: \(3 \times 55 \, \text{см} = 165 \, \text{см}\)

Теперь найдем периметр прямоугольной крышки. Формула для периметра прямоугольника: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \] Подставим известные значения: \[ P = 2 \times (165 + 55) = 2 \times 220 = 440 \, \text{см} \]

Теперь, зная, что периметры обеих крышек одинаковы, найдем сторону квадратной крышки. Для квадрата формула периметра выглядит следующим образом: \[ P = 4 \times a \] где \(a\) — сторона квадрата.

Приравняем периметр квадрата к периметру прямоугольника: \[ 4 \times a = 440 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4: \[ a = \frac{440}{4} = 110 \, \text{см} \]

Таким образом, сторона квадратной крышки стола равна \(110 \, \text{см}\).