Զուգահեռագծի պարագիծը 90սմ է իսկ սուր անկյունը 60°։գտեք զուգահեռագծի կողմերը եթե դրա անկյունագիծը բութ անկյունը բաժանվում է 1։3 հարաբերությամբ

Для того чтобы найти стороны параллелограмма, нужно использовать известные значения и свойства.

Пусть обозначим стороны параллелограмма как \( a \) и \( b \). Параллелограмм имеет четыре стороны, и его периметр равен сумме двух сторон, умноженной на 2. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ P = 2(a + b) \]

Из условия, периметр \( P = 90 \) см, поэтому:

\[ 90 = 2(a + b) \]

Делим обе стороны на 2:

\[ a + b = 45 \]

Согласно условию задачи, угол \( A \) равен \( 60° \). Это значит, что угол \( B \) будет равен \( 120° \), так как сумма углов в параллелограмме равна \( 360° \).

Кроме того, в задаче говорится о том, что диагональ (которая делит один из острых углов) делит его в отношении \( 1:3 \). Это означает, что если мы обозначим одну сторону параллелограмма как \( x \), а другую как \( y \), то:

\[ \frac{x}{y} = \frac{1}{3} \]

Поэтому можно выразить одну сторону через другую. Пусть:

\[ x = k \quad и \quad y = 3k \]

Теперь подставим это выражение в уравнение для периметра:

\[ k + 3k = 45 \]

Это упрощается до:

\[ 4k = 45 \]

Теперь решим для \( k \):

\[ k = \frac{45}{4} = 11,25 \]

Теперь подставим значение \( k \) обратно, чтобы найти стороны параллелограмма:

\[ x = k = 11,25 \, \text{см} \quad и \quad y = 3k = 3 \times 11,25 = 33,75 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма составляют:

• \( a = 11,25 \, \text{см} \)
• \( b = 33,75 \, \text{см} \)

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.