Корень7×корень 15÷корень21

Чтобы решить выражение \(\sqrt{7} \times \sqrt{15} \div \sqrt{21}\), мы можем использовать свойства корней. Начнем с перемещения умножения и деления в одно выражение.

1. Сначала объединим корни: \[ \sqrt{7} \times \sqrt{15} = \sqrt{7 \times 15} = \sqrt{105}. \]

2. Теперь делим полученное значение на \(\sqrt{21}\): \[ \sqrt{105} \div \sqrt{21} = \frac{\sqrt{105}}{\sqrt{21}} = \sqrt{\frac{105}{21}}. \]

3. Теперь упростим дробь \(\frac{105}{21}\): \[ \frac{105}{21} = 5. \]

4. Таким образом, мы получаем: \[ \sqrt{\frac{105}{21}} = \sqrt{5}. \]

Итак, окончательный результат: \[ \sqrt{7} \times \sqrt{15} \div \sqrt{21} = \sqrt{5}. \]

Если у вас есть еще вопросы или хотите разобраться в других темах, не стесняйтесь спрашивать!