Прямая y = 5x 9 является касательной к графику функции y = 20x2 15x+с. Найдитеc.

Привет! Давай разберем твою задачу.

Шаг 1: Понимание задания

В задании говорится, что прямая \(y = 5x - 9\) является касательной к параболе \(y = 20x^2 - 15x + c\). Это значит, что к графику параболы прямая касается лишь в одной точке.

Шаг 2: Правильное решение

Как мы видим из решения, нам нужно приравнять функции: \[ 20x^2 - 15x + c = 5x - 9 \] Переписываем уравнение: \[ 20x^2 - 20x + c + 9 = 0 \] Здесь у нас квадратное уравнение, для того чтобы прямая была касательной к графику функции, дискриминант \(D\) этого уравнения должен быть равен нулю (\(D = 0\)). Мы находили дискриминант: \[ D = (-20)^2 - 4 \cdot 20 \cdot (c + 9) \] Уравняв \(D\) нулю, мы получили: \[ 400 - 80(c + 9) = 0 \] Разрешив это уравнение, мы пришли к тому, что \(c = -4\).

Шаг 3: Сравнение с твоим ответом

Ты указал, что ученик не дал ответа на задание, что неверно, так как правильный ответ \(c = -4\).

Шаг 4: Объяснение ошибки

Во-первых, важно правильно понимать, что прямая должна касаться параболы в одной точке и как это определять через дискриминант. Во-вторых, стоит уметь приравнивать уравнения и находить необходимые значения. В твоем ответе отсутствовали и работа с дискриминантом, и просто указание на значение \(c\). Если бы ты решил задачу по этапам, ты бы увидел, что \(c\) действительно равно \(-4\).

Если тебе что-то непонятно или хочешь разобраться глубже, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!