Упростите: 4x^2+24x+36

Чтобы упростить выражение \(4x^2 + 24x + 36\), можно воспользоваться факторизацией. Начнем с того, что можно вынести общий множитель:

1. Найдём общий множитель для каждого из слагаемых. В данном случае это число 4.

2. Вынесем 4 из всего выражения:

\[ 4(x^2 + 6x + 9) \]

3. Теперь упростим скобки. Обратите внимание, что \(x^2 + 6x + 9\) является квадратом двучлена. Это можно записать как:

\[ x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2 \]

4. Следовательно, окончательно мы получаем:

\[ 4(x + 3)^2 \]

Таким образом, упрощённое выражение: \(4(x + 3)^2\).