2х^2+3х-1=0

Чтобы решить уравнение \(2x^2 + 3x - 1 = 0\), используем формулу квадратного уравнения. Общая форма квадратного уравнения выглядит как \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) — это коэффициенты.

В нашем случае:

• \(a = 2\)
• \(b = 3\)
• \(c = -1\)

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Теперь подставим наши коэффициенты в формулу.

1. Находим дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 9 + 8 = 17 \]

2. Подставляем значения в формулу: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm \sqrt{17}}{4} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{17}}{4} \] \[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{17}}{4} \]

Эти значения — это корни уравнения \(2x^2 + 3x - 1 = 0\). Если есть еще вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!