2а²-( a-3 b) ²

Чтобы упростить выражение \( 2a^2 - (a - 3b)^2 \), сначала раскроем скобки в квадрате.

Напомним, что формула полного квадрата выглядит следующим образом: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

Применим эту формулу к выражению \((a - 3b)^2\): \[ (a - 3b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3b + (3b)^2 = a^2 - 6ab + 9b^2 \]

Теперь мы можем подставить это значение обратно в наше исходное выражение: \[ 2a^2 - (a - 3b)^2 = 2a^2 - (a^2 - 6ab + 9b^2) \]

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом: \[ = 2a^2 - a^2 + 6ab - 9b^2 \]

Теперь объединим похожие слагаемые: \[ = (2a^2 - a^2) + 6ab - 9b^2 = a^2 + 6ab - 9b^2 \]

Таким образом, упрощенное выражение выглядит следующим образом: \[ a^2 + 6ab - 9b^2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу, не стесняйтесь задавать!