Y=(x-3)²+1
Давайте рассмотрим уравнение \(y = (x - 3)^2 + 1\). Это уравнение представляет собой параболу, открывающуюся вверх.
Вершина параболы: Вершина данной параболы находится в точке \((3, 1)\). Это происходит потому, что выражение \((x - 3)^2\) становится нулевым, когда \(x = 3\), и к нему мы добавляем 1, что поднимает вершину на единицу вверх.
Ось симметрии: Ось симметрии параболы проходит вертикально через вершину, то есть это линия \(x = 3\). Это означает, что для любого значения \(y\) на графике можно найти симметричное значение \(x\) относительно этой линии.
Нахождение значений: Если мы подставим разные значения \(x\), сможем найти соответствующие значения \(y\). Например:
- Если \(x = 1\): \(y = (1 - 3)^2 + 1 = 4 + 1 = 5\).
- Если \(x = 2\): \(y = (2 - 3)^2 + 1 = 1 + 1 = 2\).
- Если \(x = 4\): \(y = (4 - 3)^2 + 1 = 1 + 1 = 2\).
- Если \(x = 5\): \(y = (5 - 3)^2 + 1 = 4 + 1 = 5\).
График функциональной зависимости: График уравнения \(y = (x - 3)^2 + 1\) будет иметь форму "U" и будет симметричен относительно оси \(x = 3\). При этом у параболы есть минимум в точке \((3, 1)\), что означает, что \(y\) не будет меньше 1.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!
