Гусеница ползла со скоростью 0,5 мм/сек 50см , затем ускорилась и проползла ещё 50см , со скоростью на 2 мм/сек больше. Найдите среднюю скорость гусеницы.
Чтобы найти среднюю скорость гусеницы, сначала вычислим время, которое она потратила на каждую из двух частей пути, а затем используем эти данные для расчета средней скорости.
Первая часть пути (50 см = 500 мм) со скоростью 0,5 мм/сек: \[ t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{500 \text{ мм}}{0,5 \text{ мм/сек}} = 1000 \text{ сек} \]
Вторая часть пути (50 см = 500 мм) со скоростью, на 2 мм/сек больше: \[ V_2 = 0,5 \text{ мм/сек} + 2 \text{ мм/сек} = 2,5 \text{ мм/сек} \] Теперь найдем время на второй части пути: \[ t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{500 \text{ мм}}{2,5 \text{ мм/сек}} = 200 \text{ сек} \]
Общее время и общее расстояние: \[ T = t_1 + t_2 = 1000 \text{ сек} + 200 \text{ сек} = 1200 \text{ сек} \] \[ S_{total} = S_1 + S_2 = 500 \text{ мм} + 500 \text{ мм} = 1000 \text{ мм} \]
Средняя скорость: \[ V_{avg} = \frac{S_{total}}{T} = \frac{1000 \text{ мм}}{1200 \text{ сек}} \approx 0,833 \text{ мм/сек} \]
Таким образом, средняя скорость гусеницы составляет приблизительно 0,833 мм/сек.
