На трех полках шкафа стоят книги. На первой полке на 12 книг больше, чем на второй, на третьей на 7 книг больше, чем на второй. Сколько книг в шкафу, если самое маленькое количество книг на полке равно 14?

Для решения задачи обозначим количество книг на второй полке как \( x \).

Согласно условиям задачи:

• На первой полке на 12 книг больше, чем на второй, значит количество книг на первой полке составит \( x + 12 \).
• На третьей полке на 7 книг больше, чем на второй, соответственно количество книг на третьей полке будет \( x + 7 \).

Теперь можно записать общее количество книг в шкафу:

\[ \text{Общее количество книг} = (x + 12) + x + (x + 7) = 3x + 19. \]

Из условия задачи нам известно, что самое маленькое количество книг на полке равно 14, а это количество книг на второй полке. Следовательно, мы имеем:

\[ x = 14. \]

Подставим значение \( x \) в выражение для общего количества книг:

\[ \text{Общее количество книг} = 3(14) + 19 = 42 + 19 = 61. \]

Таким образом, общее количество книг в шкафу составляет 61 книгу.