Задание по информатике 8 класс

Привет! Давай разберем задачки вместе.

Вариант 1

Задача 1:

Нужно записать в развернутой форме числа: а) 3511(8) б) 3511(12)

Шаги для решения:

1. 3511(8) — это число в восьмеричной системе счисления:

   • Цифры 3, 5, 1, 1.
   • Развернутая форма: 3 * 8³ + 5 * 8² + 1 * 8¹ + 1 * 8⁰.

2. 3511(12) — это число в двенадцатеричной системе счисления:

   • Цифры 3, 5, 1, 1.
   • Развернутая форма: 3 * 12³ + 5 * 12² + 1 * 12¹ + 1 * 12⁰.

Задача 2:

Выразить числа в десятичной системе счисления и упорядочить по убыванию: а) 172(8) б) 101100(2) в) 13(16)

Шаги для решения:

1. 172(8) в десятичной:

   • 172(8) = 1 * 8² + 7 * 8¹ + 2 * 8⁰ = 64 + 56 + 2 = 122.

2. 101100(2) в десятичной:

   • 101100(2) = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 32 + 8 + 4 = 44.

3. 13(16) в десятичной:

   • 13(16) = 1 * 16¹ + 3 * 16⁰ = 16 + 3 = 19.

Упорядочение по убыванию:

• 122, 44, 19.

Задача 3:

Являются ли следующие равенства верными? a) 34₄ = 21₇ b) 33₈ = 21₄

Шаги для решения:

1. Проверяем a) 34₄ и 21₇:

   • 34₄ = 3 * 4¹ + 4 * 4⁰ = 12 + 4 = 16.
   • 21₇ = 2 * 7¹ + 1 * 7⁰ = 14 + 1 = 15.
   • Результаты не равны, значит, не верно.

2. Проверяем b) 33₈ и 21₄:

   • 33₈ = 3 * 8¹ + 3 * 8⁰ = 24 + 3 = 27.
   • 21₄ = 2 * 4¹ + 1 * 4⁰ = 8 + 1 = 9.
   • Результаты не равны, значит, не верно.

Задача 4:

Найти основание системы счисления, если: а) 14_x = 9₁₀ б) 200₂_x = 130₁₀

Шаги для решения:

1. а) 14_x = 1 * x¹ + 4 * x⁰ = 9.

   • 1 * x + 4 = 9.
   • x = 5.

2. б) 200₂_x = 2 * x² = 130.

   • 2x² = 130.
   • x² = 65.
   • x = √65 ≈ 8.

Домашнее задание

Задача 1:

Записать в развернутой форме числа: а) 3511(8) б) 3511(12)

(аналогично как в классе, но сделай сам)

Задача 2:

Выразить числа в десятичной системе и упорядочить по убыванию: а) 337(8) б) 337(12) в) 357(8)

Шаги для решения:

1. а) 337(8) → ?
2. б) 337(12) → ?
3. в) 357(8) → ? (анализируя это самостоятельно будет отличная практика!)

Если что-то не понимаешь, пиши, разберем вместе! Удачи!