3/x-19 = 19/x-3

Чтобы решить уравнение \( \frac{3}{x} - 19 = \frac{19}{x} - 3 \), начнем с упрощения.

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения: \[ \frac{3}{x} - \frac{19}{x} = -3 + 19 \]

2. Упрощаем левую часть: \[ \frac{3 - 19}{x} = 16 \] Это можно записать так: \[ \frac{-16}{x} = 16 \]

3. Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на \( x \) (при условии, что \( x \neq 0 \)): \[ -16 = 16x \]

4. Далее делим обе стороны на 16: \[ x = \frac{-16}{16} = -1 \]

Таким образом, решением уравнения является \( x = -1 \). Вы можете проверить, подставив это значение обратно в исходное уравнение. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то еще, что вы хотите обсудить, не стесняйтесь спрашивать!