{7x - 6y = 32 {7x+5y = 230
Давайте решим систему уравнений:
- \( 7x - 6y = 32 \)
- \( 7x + 5y = 230 \)
Первый шаг - упростить систему, вычитая первое уравнение из второго. Это поможет нам избавиться от \( x \).
Вычтем первое уравнение из второго:
\[ (7x + 5y) - (7x - 6y) = 230 - 32 \]
Упрощаем это:
\[ 7x + 5y - 7x + 6y = 230 - 32 \]
В результате получаем:
\[ 11y = 198 \]
Теперь найдем \( y \), разделив обе стороны на 11:
\[ y = \frac{198}{11} = 18 \]
Теперь, когда мы знаем, что \( y = 18 \), подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти \( x \). Используем первое уравнение:
\[ 7x - 6(18) = 32 \]
Это можно упростить:
\[ 7x - 108 = 32 \]
Теперь добавим 108 к обеим сторонам:
\[ 7x = 32 + 108 \] \[ 7x = 140 \]
Теперь делим обе стороны на 7:
\[ x = \frac{140}{7} = 20 \]
Итак, мы нашли решения:
\[ x = 20, \quad y = 18 \]
Таким образом, решением данной системы уравнений является \( (x, y) = (20, 18) \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
