Решите систему уравнений: x - 2y = 8 2x + 3y = 2

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( x - 2y = 8 \)
2. \( 2x + 3y = 2 \)

мы можем использовать метод подстановки или метод линейной комбинации. В данном случае попробуем использовать метод подстановки.

Сначала выразим \( x \) из первого уравнения:

\[ x = 2y + 8 \]

Теперь подставим это значение \( x \) во второе уравнение:

\[ 2(2y + 8) + 3y = 2 \]

Упростим уравнение:

\[ 4y + 16 + 3y = 2 \]

Соберем все \( y \) в одной части уравнения:

\[ 7y + 16 = 2 \]

Теперь вычтем 16 из обеих сторон:

\[ 7y = 2 - 16 \]

\[ 7y = -14 \]

Теперь делим обе стороны на 7:

\[ y = -2 \]

Теперь, когда у нас есть значение \( y \), подставим его обратно в выражение для \( x \):

\[ x = 2(-2) + 8 \]

\[ x = -4 + 8 \]

\[ x = 4 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 4, \quad y = -2 \]

Ответ: \( (4, -2) \).