Задания по информатике 8 класс

Привет! Давай разберемся со всеми заданиями по порядку.

1. Запишите в развернутой форме числа: а) 3511_10

• Это число в десятичной системе уже в развернутой форме: 31000 + 5100 + 1*10 + 1.

б) 3511_8

• Это число в восьмеричной системе: 38^3 + 58^2 + 18^1 + 18^0 = 3512 + 564 + 1*8 + 1 = 1536 + 320 + 8 + 1 = 1865.

в) 3511_12

• Это число в двенадцатеричной системе: 312^3 + 512^2 + 112^1 + 112^0 = 31728 + 5144 + 1*12 + 1 = 5184 + 720 + 12 + 1 = 5917.

2. Вычислите десятичные эквиваленты чисел и запишите указанные числа по убыванию: а) 172_8

• Это число в восьмеричной системе: 18^2 + 78^1 + 28^0 = 164 + 7*8 + 2 = 64 + 56 + 2 = 122.

б) 101010_2

• Это число в двоичной системе: 12^5 + 02^4 + 12^3 + 02^2 + 12^1 + 02^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42.

в) 243_6

• Это число в шестнадцатеричной системе: 26^2 + 46^1 + 36^0 = 236 + 4*6 + 3 = 72 + 24 + 3 = 99.

Порядок по убыванию: 122, 99, 42

3. Верны ли следующие равенства? а) 33_4 = 21_7

• 33_4: 34^1 + 34^0 = 12 + 3 = 15.
• 21_7: 27^1 + 17^0 = 14 + 1 = 15.
• Да, равенство верное.

б) 33_7 = 21_4

• 33_7: 37^1 + 37^0 = 21 + 3 = 24.
• 21_4: 24^1 + 14^0 = 8 + 1 = 9.
• Нет, равенство неверное.

4. Найдите основание x системы счисления, если: а) 14_x = 9_10

• 1*x^1 + 4 = 9
• Укращаем: x + 4 = 9, следовательно, x = 5.

б) 2002_x = 130_10

• 2x^3 + 0x^2 + 0*x^1 + 2 = 130
• Укращаем: 2x^3 + 2 = 130. Убираем 2: 2x^3 = 128, делим на 2: x^3 = 64, откуда x = кубический корень из 64, и x = 4.

Надеюсь, это поможет! Если есть вопросы, задавай.