От пристаниAк пристаниB, расстояние между которыми равно 182 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью, на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пунктBон прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом по задаче.
Сначала прочитаем условие задачи: у нас есть два теплохода, один из которых отправляется первым, а другой на час позже. Первый теплоход движется со скоростью \(x\) км/ч, а второй — на 1 км/ч быстрее, то есть со скоростью \(x + 1\) км/ч. Расстояние между пристанями составляет 182 км, и оба теплохода прибывают в пункт B одновременно.
Теперь давай рассмотрим полное решение. В задаче мы можем установить, что время в пути первого теплохода равно \( \frac{182}{x} \), а второго — \( \frac{182}{x + 1} \). Так как второй теплоход отправляется на 1 час позже, мы можем записать уравнение:
\[ \frac{182}{x} = \frac{182}{x + 1} + 1 \]
Раскроем его и найдем \(x\):
\[ \frac{182}{x} - \frac{182}{x + 1} = 1 \]
Умножив обе стороны на \(x(x + 1)\), получим:
\[ 182(x + 1) - 182x = x(x + 1) \]
Это упрощается до:
\[ 182 = x^2 + x \] \[ x^2 + x - 182 = 0 \]
Решаем это квадратное уравнение через дискриминант:
\[ D = 1 + 4 \cdot 182 = 729 \]
Находим корни:
\[ x_1 = \frac{-1 + 27}{2} = 13, \quad x_2 = \frac{-1 - 27}{2} = -14 \]
Так как скорость не может быть отрицательной, мы оставляем \(x = 13\). Следовательно, скорость второго теплохода:
\[ x + 1 = 14 \, \text{км/ч}. \]
- Теперь сравним твой ответ (14) с правильным (14). Если смотреть на решение, твоё значение соответствует правильному ответу.
Итак, получается, что ты верно определил скорость второго теплохода — 14 км/ч. Отличная работа!
Если у тебя остались вопросы по задаче или ты хочешь обсудить другие примеры, дай знать! А пока, пожалуйста, оцени мой ответ 👍 или 👎.
