Таблица графика функции y=1/2x²

Чтобы построить таблицу значений функции \(y = \frac{1}{2}x^2\), начнем с выбора нескольких значений \(x\). Мы можем взять как отрицательные, так и положительные значения, включая ноль.

Вот пример таблицы значений:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y = \frac{1}{2}x^2 \\ \hline -3 & \frac{1}{2}(-3)^2 = \frac{1}{2} \cdot 9 = 4.5 \\ -2 & \frac{1}{2}(-2)^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2 \\ -1 & \frac{1}{2}(-1)^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 = 0.5 \\ 0 & \frac{1}{2}(0)^2 = 0 \\ 1 & \frac{1}{2}(1)^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 = 0.5 \\ 2 & \frac{1}{2}(2)^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2 \\ 3 & \frac{1}{2}(3)^2 = \frac{1}{2} \cdot 9 = 4.5 \\ \hline \end{array} \]

Теперь можем подвести итоги:

• Когда \(x = -3\) или \(x = 3\), \(y = 4.5\).
• Когда \(x = -2\) или \(x = 2\), \(y = 2\).
• Когда \(x = -1\) или \(x = 1\), \(y = 0.5\).
• Когда \(x = 0\), \(y = 0\).

Эта функция — парабола, которая открыта вверх, и симметрична относительно оси \(y\). Вы можете использовать эту таблицу для построения графика функции. Начальные точки помогут вам визуализировать форму параболы. Если у вас есть еще вопросы по графикам или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!