16a^2(4a-3)^2+9 при a=-1

Чтобы решить выражение \( 16a^2(4a-3)^2 + 9 \) при \( a = -1 \), начнем с подстановки значения \( a \).

1. Подставим \( a = -1 \) в выражение: \[ 16(-1)^2(4(-1)-3)^2 + 9 \]

2. Сначала вычислим \( (-1)^2 \): \[ -1)^2 = 1 \]

3. Далее, вычислим \( 4(-1) - 3 \): \[ 4(-1) - 3 = -4 - 3 = -7 \]

4. Теперь подставим эти значения в выражение: \[ 16 \cdot 1 \cdot (-7)^2 + 9 \]

5. Вычислим \( (-7)^2 \): \[ (-7)^2 = 49 \]

6. Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ 16 \cdot 1 \cdot 49 + 9 = 16 \cdot 49 + 9 \]

7. Посчитаем \( 16 \cdot 49 \): \[ 16 \cdot 49 = 784 \]

8. И наконец, добавим 9: \[ 784 + 9 = 793 \]

Таким образом, значение выражения при \( a = -1 \) равно \( 793 \).