Найдите площадь прямоугольника, если его ширина на 3, 5 см меньше длины, а периметр равен 23.

Для нахождения площади прямоугольника, воспользуемся данными из условия задачи.

Обозначим длину прямоугольника как \( l \), тогда ширина будет равна \( w = l - 3.5 \) см, поскольку ширина на 3.5 см меньше длины.

Периметр прямоугольника можно выразить через длину и ширину следующим образом:

\[ P = 2(l + w) \]

По условию, периметр равен 23 см:

\[ 2(l + w) = 23 \]

Подставим значение ширины \( w \) в это уравнение:

\[ 2(l + (l - 3.5)) = 23 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2(2l - 3.5) = 23 \]

\[ 4l - 7 = 23 \]

Теперь добавим 7 к обеим сторонам:

\[ 4l = 30 \]

И разделим на 4:

\[ l = 7.5 \text{ см} \]

Теперь найдем ширину:

\[ w = l - 3.5 = 7.5 - 3.5 = 4 \text{ см} \]

Теперь мы можем найти площадь \( S \) прямоугольника по формуле:

\[ S = l \times w = 7.5 \times 4 \]

Выполним умножение:

\[ S = 30 \text{ см}^2 \]

Итак, площадь прямоугольника равна 30 см².