Постройте график линии, заданной уравнением: 3x-2y+5=0

Чтобы построить график линии, заданной уравнением \(3x - 2y + 5 = 0\), сначала нужно преобразовать уравнение в удобный для построения вид — например, в виде \(y = mx + b\), где \(m\) — угловой коэффициент, а \(b\) — значение y при \(x = 0\).

1. Перепишем уравнение: \[ 3x - 2y + 5 = 0 \] Переносим всё, кроме \(y\), на правую сторону: \[ -2y = -3x - 5 \] Далее делим на -2: \[ y = \frac{3}{2}x + \frac{5}{2} \]

Теперь у нас есть уравнение линии в форме \(y = \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}\).

2. Найдем пересечения с осями:

   • Пересечение с осью \(y\) (когда \(x = 0\)): \[ y = \frac{5}{2} \quad (0, \frac{5}{2}) \]
   • Пересечение с осью \(x\) (когда \(y = 0\)): \[ 0 = \frac{3}{2}x + \frac{5}{2} \implies -\frac{5}{2} = \frac{3}{2}x \implies x = -\frac{5}{3} \quad (-\frac{5}{3}, 0) \]

3. Теперь можем начертить график:

   • Отметьте точки \((0, \frac{5}{2})\) и \((- \frac{5}{3}, 0)\) на координатной площади.
   • Проведите линию через эти две точки.

Линия будет восходящей, поскольку угловой коэффициент \(\frac{3}{2}\) положителен.