(7/15+19/30)*9/11=

Чтобы решить выражение \((\frac{7}{15} + \frac{19}{30}) \cdot \frac{9}{11}\), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Сложим дроби \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{19}{30}\). Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 30 — это 30.

   • Приведем \(\frac{7}{15}\) к знаменателю 30: \[ \frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30} \]

2. Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{14}{30} + \frac{19}{30} = \frac{14 + 19}{30} = \frac{33}{30} \]

3. Умножим результат на \(\frac{9}{11}\): \[ \frac{33}{30} \cdot \frac{9}{11} = \frac{33 \cdot 9}{30 \cdot 11} = \frac{297}{330} \]

4. Упростим дробь \(\frac{297}{330}\). Для упрощения найдем общий делитель:

   • Оба числа делятся на 3: \[ \frac{297 \div 3}{330 \div 3} = \frac{99}{110} \]

5. Продолжим упрощать. Дробь \(\frac{99}{110}\) можно также упростить, разделив и на 11: \[ \frac{99 \div 11}{110 \div 11} = \frac{9}{10} \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \((\frac{7}{15} + \frac{19}{30}) \cdot \frac{9}{11}\) равен \(\frac{9}{10}\).