Уравнение траектории мяча, подброшенного над землей, записывается какh=2+9t-5t2, гдеh высота в метрах,t время, прошедшее с момента броска, в секундах. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте более 6 метров?
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Суть задачи: Мы имеем уравнение, где \( h = 2 + 9t - 5t^2 \). Нужно выяснить, сколько времени мяч будет находиться на высоте более 6 метров.
Правильное решение: Первым делом нужно найти, когда мяч находится на высоте 6 метров, подставив это значение в уравнение:
\( 6 = 2 + 9t - 5t^2 \).
Перепишем это уравнение:
\( 0 = -5t^2 + 9t - 4 \)
Переместив все на одну сторону, мы получили квадратное уравнение. Теперь можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:
\( t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \),
где \( a = -5, b = 9, c = -4 \). Подставим значения:
\( t = \frac{-9 \pm \sqrt{9^2 - 4 \cdot (-5) \cdot (-4)}}{2 \cdot (-5)} \).
Вычислим дискриминант и решим уравнение, чтобы найти значения \( t \):
\( t_1 = 1 \) и \( t_2 = 0.8 \).
Сравнение ответов: Правильный ответ - 0,2. Мяч был выше 6 метров на протяжении времени от 0,8 до 1 секунды, следовательно:
\( 1 - 0,8 = 0,2 \) секунды.
Твой ответ: «Ученик не дал ответ на задание» - это не совсем корректно. Важно проанализировать задачу и найти, в какие моменты мяч находится выше 6 метров. Поэтому правильный подход заключался в том, чтобы определить интервалы времени.
Если есть ещё вопросы или непонятности, не стесняйся, спрашивай! Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?
