2x²+5x+2=0

Для решения уравнения \(2x² + 5x + 2 = 0\) мы можем использовать формулу дискриминанта. Уравнения квадратного типа имеют стандартный вид \(ax² + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты. В нашем случае:

• \(a = 2\)
• \(b = 5\)
• \(c = 2\)

Сначала найдем дискриминант (\(D\)) по формуле:

\[ D = b² - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = 5² - 4 \cdot 2 \cdot 2 \] \[ D = 25 - 16 \] \[ D = 9 \]

Дискриминант положительный, что означает, что у уравнения два различных корня. Чтобы найти корни, используем формулы:

\[ x_1 = \frac{{-b + \sqrt{D}}}{{2a}} \] \[ x_2 = \frac{{-b - \sqrt{D}}}{{2a}} \]

Теперь подставим \(D\):

1. Находим первый корень:

\[ x_1 = \frac{{-5 + \sqrt{9}}}{{2 \cdot 2}} \] \[ x_1 = \frac{{-5 + 3}}{{4}} \] \[ x_1 = \frac{{-2}}{{4}} = -\frac{1}{2} \]

2. Находим второй корень:

\[ x_2 = \frac{{-5 - \sqrt{9}}}{{2 \cdot 2}} \] \[ x_2 = \frac{{-5 - 3}}{{4}} \] \[ x_2 = \frac{{-8}}{{4}} = -2 \]

Таким образом, корни уравнения \(2x² + 5x + 2 = 0\) равны:

\[ x_1 = -\frac{1}{2} \] \[ x_2 = -2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!