В треугольнике ABC угол C равен 90 ∘ , tgA = 35 12 . Найдите тангенс угла B .

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, это означает, что треугольник является прямоугольным. В таком треугольнике сумма углов A и B будет равняться 90° (так как сумма всех углов в треугольнике составляет 180°).

Если tg A = 35/12, то можно использовать следующий тригонометрический факт: тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Таким образом, если мы обозначим противолежащий катет A как 35k и прилежащий катет A как 12k, для некоторого k, то мы можем найти противолежащий и прилежащий катеты для угла B.

Используя тригонометрическую идентичность, мы можем найти тангенс угла B следующим образом:

\[ \tg B = \frac{1}{\tg A} = \frac{1}{35/12} = \frac{12}{35}. \]

Таким образом, тангенс угла B равен \( \frac{12}{35} \).

Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!