Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра

Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра нам нужны его высота и окружность основания.

1. Определим диаметр и радиус основания:

   • Диаметр основания цилиндра равен 1 м, значит, радиус \( r \) равен: \[ r = \frac{1}{2} = 0.5 \, м \]

2. Находим длину окружности основания цилиндра: Длина окружности \( C \) вычисляется по формуле: \[ C = 2\pi r = 2\pi \cdot 0.5 = \pi \, м \]

3. Высота цилиндра: По условию задачи высота цилиндра равна длине окружности, то есть: \[ h = \pi \, м \]

4. Нахождение площади боковой поверхности цилиндра: Площадь боковой поверхности \( S \) цилиндра вычисляется по формуле: \[ S = 2\pi rh \] Подставим значения радиуса и высоты: \[ S = 2\pi \cdot 0.5 \cdot \pi = \pi^2 \, м^2 \]

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна \( \pi^2 \, м^2 \).