Из двух прямоугольников с периметрами 16  и 20 см сложили квадрат. Найдите его периметр.

Чтобы найти периметр квадрата, который сложили из двух прямоугольников с периметрами 16 см и 20 см, сначала нужно определить, каковы размеры этих прямоугольников.

1. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
   \( P = 2(a + b) \),
   где \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника.

Для первого прямоугольника с периметром 16 см:
\[ 2(a_1 + b_1) = 16 \]
\[ a_1 + b_1 = 8 \] (1)

Для второго прямоугольника с периметром 20 см:
\[ 2(a_2 + b_2) = 20 \]
\[ a_2 + b_2 = 10 \] (2)

2. Теперь, чтобы сложить эти два прямоугольника и получить квадрат, нужно учесть, что площадь квадрата будет равна сумме площадей обоих прямоугольников.

Площадь первого прямоугольника:
\[ S_1 = a_1 \times b_1 \]

Площадь второго прямоугольника:
\[ S_2 = a_2 \times b_2 \]

3. Чтобы найти размеры квадрата, нам нужно будет выразить одну сторону квадрата через его площадь. Так как мы не знаем конкретные значения \( a_1, b_1, a_2, b_2 \), давайте воспользуемся тем, что кроме подстановки значений в (1) и (2) можем записать общую формулу для площади в зависимости от периметров:

Сумма площадей прямоугольников: \[ S = S_1 + S_2 \]

Так как квадрат имеет равные стороны: \[ S = c^2 \] где \( c \) - сторона квадрата.

Теперь заметим, что стороны квадратов могут быть выражены как
\( c = \sqrt{S} \).

4. Заметим, что максимальная сумма площадей, которая может быть получена из периметров, не дает нам точную площадь, но можно попробовать выразить это через периметры. Исходя из периметров прямоугольников можно предположить, что значения размера блестки составляют некое отношение одномерности.

5. Однако, чтобы найти периметр квадрата, воспользуемся формулой периметра квадрата: \[ P = 4c \]

Теперь, если \( S = S_1 + S_2 \) Совмещая эти данные, мы можем предположить количество окружности; в этом случае периметр квадратного гнезда можно найти как

\[ P = 4\sqrt{S}, \]

где S - суммарная площадь.

Для реализации практики простым путём вы можете привести различные значения для нахождения сторон прямоугольников, чтобы выяснить значения, которые стремятся к максимально возможному деленному результату.

Таким образом, периметр квадрата будет составлять 28 см, если наш c - равен 7 см, что составляет 4 * 7 = 28 см.

Это даст понять, что любой способ разбиения прямоугольников приводит к периметру квадрата, к каким бы сопоставлениям не достиглось.