X-1/2+2x/3=5x/6

Чтобы решить уравнение \( x - \frac{1}{2} + \frac{2x}{3} = \frac{5x}{6} \), давайте выполним несколько шагов:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. В данном случае наименьший общий знаменатель для 2, 3 и 6 равен 6. Таким образом, преобразуем каждое слагаемое:

   • \( x = \frac{6x}{6} \)
   • \( -\frac{1}{2} = -\frac{3}{6} \)
   • \( \frac{2x}{3} = \frac{4x}{6} \)
   • \( \frac{5x}{6} \) останется без изменений.

Теперь уравнение будет выглядеть так:

\[ \frac{6x}{6} - \frac{3}{6} + \frac{4x}{6} = \frac{5x}{6} \]

2. Умножим всё уравнение на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[ 6 \left( \frac{6x}{6} - \frac{3}{6} + \frac{4x}{6} \right) = 6 \left( \frac{5x}{6} \right) \]

Это даст нам:

\[ 6x - 3 + 4x = 5x \]

3. Соберём все \( x \) в одну сторону и постоянные в другую:

\[ 6x + 4x - 5x = 3 \]

Объединим \( x \):

\[ 5x = 3 \]

4. Разделим обе стороны на 5:

\[ x = \frac{3}{5} \]

Таким образом, решение уравнения \( x - \frac{1}{2} + \frac{2x}{3} = \frac{5x}{6} \) — это \( x = \frac{3}{5} \).

Если будут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!