Периметр параллелограмма равен 48 см, найдите стороны параллелограмма, если разность двух сторон равна 7 см.

Для решения задачи о параллелограмме, где периметр равен 48 см, а разность двух сторон составляет 7 см, воспользуемся следующими формулами.

Пусть стороны параллелограмма обозначим как \( a \) и \( b \). Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b). \]

Тогда, согласно условию, у нас есть:

\[ 2(a + b) = 48. \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ a + b = 24. \quad \text{(1)} \]

Также известно, что разность сторон равна 7 см:

\[ |a - b| = 7. \quad \text{(2)} \]

Теперь у нас есть две системы уравнений: (1) и (2). Можно рассмотреть два случая для уравнения (2):

Случай 1: \( a - b = 7 \).

Теперь мы можем выразить \( a \) через \( b \):

\[ a = b + 7. \quad \text{(3)} \]

Подставим (3) в (1):

\[ (b + 7) + b = 24. \]

Сложим:

\[ 2b + 7 = 24. \]

Вычтем 7 из обеих сторон:

\[ 2b = 17. \]

Разделим на 2:

\[ b = 8.5. \]

Теперь, используя (3), найдем \( a \):

\[ a = 8.5 + 7 = 15.5. \]

Таким образом, в этом случае стороны параллелограмма равны \( a = 15.5 \) см и \( b = 8.5 \) см.

Случай 2: \( b - a = 7 \).

Подобным образом, выразим \( b \) через \( a \):

\[ b = a + 7. \quad \text{(4)} \]

Подставим (4) в (1):

\[ a + (a + 7) = 24. \]

Сложим:

\[ 2a + 7 = 24. \]

Вычтем 7:

\[ 2a = 17. \]

Разделим на 2:

\[ a = 8.5. \]

Теперь, используя (4), найдем \( b \):

\[ b = 8.5 + 7 = 15.5. \]

В итоге, в этом случае стороны параллелограмма также равны \( a = 8.5 \) см и \( b = 15.5 \) см.

Таким образом, стороны параллелограмма, независимо от порядка, составляют:

\( a = 15.5 \) см и \( b = 8.5 \) см.