2х²+9-8=0

Решим уравнение \(2x^2 + 9 - 8 = 0\).

Сначала упростим уравнение. Мы можем сложить 9 и -8:

\[ 2x^2 + 1 = 0 \]

Теперь, чтобы изолировать \(x^2\), вычтем 1 из обеих частей:

\[ 2x^2 = -1 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x^2 = -\frac{1}{2} \]

Мы видим, что \(x^2\) равно отрицательному числу. Это означает, что корней в действительных числах нет, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

Однако, если мы хотим найти комплексные корни, мы можем выразить \(x\) как:

\[ x = \pm \sqrt{-\frac{1}{2}} \]

Это можно записать как:

\[ x = \pm i \sqrt{\frac{1}{2}} \]

Где \(i\) — это мнимая единица. Выражение \(\sqrt{\frac{1}{2}}\) можно упростить до \(\frac{\sqrt{2}}{2}\). Таким образом, окончательные корни будут:

\[ x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} i \]

Итак, уравнение \(2x^2 + 9 - 8 = 0\) имеет два комплексных корня: \(x = \frac{\sqrt{2}}{2} i\) и \(x = -\frac{\sqrt{2}}{2} i\).