ABCD - параллелограмм, угол ACB =30°, угол BAC=40°. Найдите угол ADC

Чтобы найти угол \( \angle ADC \) в параллелограмме \( ABCD \), сначала напомним несколько свойств параллелограммов. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы суммируются до \( 180^\circ \).

В данном случае:

1. У вас есть угол \( \angle ACB = 30^\circ \) и угол \( \angle BAC = 40^\circ \).
2. Так как \( ABCD \) - это параллелограмм, можно найти угол \( ABC \): \[ \angle ABC = 180^\circ - \angle BAC = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ. \]
3. Угол \( ACD \), который является соседним углом к углу \( ABC \), также будет равен: \[ \angle ACD = \angle ABC = 140^\circ. \]
4. Теперь, зная угол \( ACD \), можем найти угол \( ADC \), который противоположен углу \( ACB \). По свойству параллелограмма: \[ \angle ADC = \angle ACB = 30^\circ. \]

Таким образом, угол \( \angle ADC \) равен \( 30^\circ \).