периметр параллелограмма равен 48 см. найдите найдите стороны параллелограмма если: а)одна сторона на 3 см больше другой; б)разность двух сторон равна 7 см; в)одна из сторон в 2…

Чтобы найти стороны параллелограмма, воспользуемся данными о периметре и условиями. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — это стороны параллелограмма. В нашем случае периметр равен 48 см, следовательно:

\[ 2(a + b) = 48 \] \[ a + b = 24 \]

Теперь рассмотрим каждое из условий по отдельности.

а) Одна сторона на 3 см больше другой.
Пусть \( a \) — меньшая сторона, тогда \( b = a + 3 \). Подставим во второе уравнение:

\[ a + (a + 3) = 24 \] \[ 2a + 3 = 24 \] \[ 2a = 21 \] \[ a = 10.5 \text{ см} \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = 10.5 + 3 = 13.5 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма: 10.5 см и 13.5 см.

б) Разность двух сторон равна 7 см.
Снова пусть \( a \) — меньшая сторона, тогда \( b = a + 7 \). Подставим во второе уравнение:

\[ a + (a + 7) = 24 \] \[ 2a + 7 = 24 \] \[ 2a = 17 \] \[ a = 8.5 \text{ см} \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = 8.5 + 7 = 15.5 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма: 8.5 см и 15.5 см.

в) Одна из сторон в 2 раза больше другой.
Пусть \( a \) — меньшая сторона, тогда \( b = 2a \). Подставим во второе уравнение:

\[ a + 2a = 24 \] \[ 3a = 24 \] \[ a = 8 \text{ см} \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = 2 \cdot 8 = 16 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма: 8 см и 16 см.

В результате мы нашли стороны параллелограмма для всех трех условий: а) 10.5 см и 13.5 см, б) 8.5 см и 15.5 см, в) 8 см и 16 см.