Задача 9класс геометрия.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине. C равен 123 градуса. Найдите величину угла BAC. Ответ дайте в градусах

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, угол при вершине C равен 123 градуса. Нам нужно найти величину угла BAC.

Сначала отметим, что в треугольнике ABC углы C и BAC вместе образуют внешний угол при вершине C. По свойствам внешнего угла, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Согласно этому правилу, мы имеем:

\[ \angle C = \angle BAC + \angle ABC \]

Поскольку треугольник равнобедренный, углы ABC и BAC равны:

\[ \angle ABC = \angle BAC \]

Теперь обозначим угол BAC как \( x \). Тогда у нас будет:

\[ 123^\circ = x + x \]

или

\[ 123^\circ = 2x \]

Делим обе стороны уравнения на 2:

\[ x = \frac{123^\circ}{2} = 61.5^\circ \]

Таким образом, величина угла BAC составляет \( 61.5 \) градуса.