Х²-11х+24

Чтобы решить квадратное уравнение \( x^2 - 11x + 24 = 0 \), можно воспользоваться разными методами, например, методом факторизации или применением формулы Bhaskara.

1. Факторизация: Нам нужно найти такие два числа, произведение которых равно 24 (конечный член), а сумма равна -11 (коэффициент перед \( x \)). Эти числа - -3 и -8.

   Таким образом, уравнение можно записать как: \[ (x - 3)(x - 8) = 0 \]

   Теперь мы можем найти корни, приравняв каждое выражение к нулю: \[ x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3 \] \[ x - 8 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 8 \]

   Следовательно, решения уравнения: \[ x_1 = 3, \quad x_2 = 8 \]

2. Формула Bhaskara: Если использовать формулу Bhaskara, она выглядит так: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Здесь \( a = 1 \), \( b = -11 \), и \( c = 24 \).

   Подставляя значения, находим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 121 - 96 = 25 \]

   Теперь подставим D в формулу: \[ x = \frac{11 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{11 \pm 5}{2} \]

   Тогда у нас два решения: \[ x_1 = \frac{11 + 5}{2} = \frac{16}{2} = 8 \] \[ x_2 = \frac{11 - 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Таким образом, корни уравнения \((x^2 - 11x + 24 = 0)\) равны \( 3 \) и \( 8 \). Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам математики, не стесняйтесь задавать!