Угол в в 2 раза больше угла а уго с на 5 градусов больше угла в найти внешний угол при вершине а

Давайте разберем вашу задачу по шагам.

Обозначим угол A как α, угол B как β, а угол C как γ. Из условия известно, что угол B в 2 раза больше угла A:

\[ β = 2α \]

Также сказано, что угол C на 5 градусов больше угла B:

\[ γ = β + 5° \]

Теперь подставим значение угла B в формулу для угла C:

\[ γ = 2α + 5° \]

Теперь у нас есть три угла в треугольнике A, B и C. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам:

\[ α + β + γ = 180° \]

Подставим значения для β и γ:

\[ α + 2α + (2α + 5°) = 180° \]

Это упростится к:

\[ 5α + 5° = 180° \]

Теперь вычтем 5° из обеих сторон:

\[ 5α = 175° \]

Теперь разделим на 5:

\[ α = 35° \]

Теперь мы можем найти угол B:

\[ β = 2α = 2 × 35° = 70° \]

И угол C:

\[ γ = 2α + 5° = 70° + 5° = 75° \]

Теперь, чтобы найти внешний угол при вершине A, мы воспользуемся свойством, что внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае это угол B и угол C.

Внешний угол к углу A:

\[ Внешний угол = β + γ = 70° + 75° = 145° \]

Таким образом, внешний угол при вершине A равен 145 градусам.