Точка делит отрезок длиной 8 см на два отрезка, отношение длин которых равно 7÷13. Найдите длину большего из этих отрезков.

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим длины отрезков. Пусть длина меньшего отрезка равна \(7x\), а длина большего отрезка \(13x\), так как отношение их длин равно \(7:13\).

Теперь мы знаем, что сумма двух отрезков равна длине всего отрезка, то есть:

\[ 7x + 13x = 8 \text{ см} \]

Соединим подобные слагаемые:

\[ 20x = 8 \]

Теперь найдем значение \(x\):

\[ x = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \text{ см} \]

Теперь, подставим это значение обратно, чтобы найти длину большего отрезка:

\[ 13x = 13 \cdot \frac{2}{5} = \frac{26}{5} \text{ см} = 5.2 \text{ см} \]

Таким образом, длина большего из отрезков составляет \(5.2\) см.