0,5x^2+9=0

Чтобы решить уравнение \(0.5x^2 + 9 = 0\), начнём с переноса числа 9 на другую сторону уравнения:

\[ 0.5x^2 = -9 \]

Затем, чтобы избавиться от коэффициента 0.5, умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ x^2 = -18 \]

Теперь мы видим, что у нас есть отрицательное значение под знаком квадратного корня. Это указывает на то, что решение будет комплексным числом. Чтобы продолжить, мы возьмем квадратный корень из обеих сторон:

\[ x = \pm \sqrt{-18} \]

Мы можем выразить это как:

\[ x = \pm \sqrt{18}i \]

где \( i \) — это мнимая единица, равная \(\sqrt{-1}\). Упростим \(\sqrt{18}\):

\[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} \]

Таким образом, окончательно получим:

\[ x = \pm 3\sqrt{2}i \]

Решения уравнения \(0.5x^2 + 9 = 0\) — это \(x = 3\sqrt{2}i\) и \(x = -3\sqrt{2}i\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!