Реши задачу от деревянного бруска размером 40×50×70 отпилили несколько дощечек размером 3×25×40 после этого брусок остался объёмом не меньше 2500см сколько дощечек отпилили?

Для решения этой задачи сначала найдем объём оригинального деревянного бруска, а затем посчитаем, сколько дощечек было отпилено.

1. Объём оригинального бруска вычисляется по формуле: \[ V = a \times b \times c \] где \(a\), \(b\) и \(c\) — размеры бруска.

   Подставим данные: \[ V = 40 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} \times 70 \, \text{см} = 140000 \, \text{см}^3 \]

2. Объём одной дощечки также вычисляется по той же формуле: \[ V_{\text{дощечки}} = 3 \, \text{см} \times 25 \, \text{см} \times 40 \, \text{см} = 3000 \, \text{см}^3 \]

3. Обозначим количество отпиленных дощечек как \(n\). Тогда общий объём отпиленных дощечек будет равен \(n \times 3000 \, \text{см}^3\).

4. После отпиливания объём бруска должен остаться не менее 2500 см³. Это можно записать следующим образом: \[ 140000 \, \text{см}^3 - n \times 3000 \, \text{см}^3 \geq 2500 \, \text{см}^3 \]

5. Упростим это неравенство: \[ 140000 - 2500 \geq n \times 3000 \] \[ 137500 \geq n \times 3000 \]

6. Теперь решим для \(n\): \[ n \leq \frac{137500}{3000} \approx 45.83 \] Поскольку количество дощечек должно быть целым числом, максимальное возможное значение \(n\) равно 45.

Таким образом, максимально можно отпилить 45 дощечек, чтобы объём оставшегося бруска не был меньше 2500 см³.