Средняя арифметическая двух чисел равно 42. чему равны эти числа, если одно из них в 2,5 раза меньше другого?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим два числа как \( x \) и \( y \). По условию задачи, средняя арифметическая этих двух чисел равна 42. Это можно записать как: \[ \frac{x + y}{2} = 42 \] Умножим обе стороны уравнения на 2: \[ x + y = 84 \]

2. Также по условию, одно из чисел в 2,5 раза меньше другого. Пусть \( y \) — большее число, тогда: \[ x = \frac{y}{2.5} = \frac{y}{\frac{5}{2}} = \frac{2y}{5} \]

3. Теперь подставим выражение для \( x \) в первое уравнение: \[ \frac{2y}{5} + y = 84 \]

4. Чтобы объединить дроби, преобразуем \( y \) к общему знаменателю: \[ \frac{2y}{5} + \frac{5y}{5} = 84 \] Это можно записать как: \[ \frac{2y + 5y}{5} = 84 \] \[ \frac{7y}{5} = 84 \]

5. Умножим обе стороны на 5: \[ 7y = 420 \]

6. Разделим обе стороны на 7: \[ y = 60 \]

7. Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{2y}{5} = \frac{2 \cdot 60}{5} = \frac{120}{5} = 24 \]

Таким образом, два числа равны \( 24 \) и \( 60 \). Вывод: одно число — 24, а другое число — 60.