Углы BOD и COD равны. найдите угол AOD , если

Дано, что углы \( BOD \) и \( COD \) равны, то есть \( \angle BOD = \angle COD \).

Также известно, что угол \( \angle COB = 148^\circ \).

Угол \( \angle AOD \) можно найти, используя, что сумма углов на прямой линии равна \( 180^\circ \).

Сначала обозначим угол \( \angle BOD \) как \( x \):

\[ \angle BOD = \angle COD = x \]

Тогда:

\[ \angle AOB = \angle COB - \angle BOD = 148^\circ - x \]

Углы \( \angle AOD \), \( \angle BOD \) и \( \angle AOB \) в сумме дают полный угол:

\[ \angle AOD + \angle BOD + \angle AOB = 360^\circ \]

Подставим:

\[ \angle AOD + x + (148^\circ - x) = 360^\circ \]

Упрощая уравнение, получаем:

\[ \angle AOD + 148^\circ = 360^\circ \]

Теперь решим для \( \angle AOD \):

\[ \angle AOD = 360^\circ - 148^\circ = 212^\circ \]

Таким образом, угол \( AOD \) равен \( 212^\circ \).