Переведи в бесконечную десятичную дробь 8/15

Чтобы перевести дробь \( \frac{8}{15} \) в бесконечную десятичную дробь, нам надо выполнить деление 8 на 15.

1. Начнем с деления. 15 не помещается в 8, поэтому запишем "0" и добавим десятичную точку. Теперь рассматриваем 80 (добавив ноль).
2. 15 помещается в 80 пять раз, так как \( 15 \times 5 = 75 \).
3. Вычтем 75 из 80, получаем 5. Потом добавим ноль к 5, и станет 50.
4. 15 помещается в 50 три раза, так как \( 15 \times 3 = 45 \).
5. Вычтем 45 из 50, получаем 5. Опять добавим ноль, и снова имеем 50.

Мы видим, что на каждом шаге получаем повторяющееся значение 50, что означает, что 3 будет повторяться бесконечно.

Таким образом, \( \frac{8}{15} \) в виде бесконечной десятичной дроби будет равно \( 0.53\overline{3} \) (или 0.533333... где 3 повторяется бесконечно).