Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой можно записать числа 100, 103, 302, 301. Номер 2 задание.Переведите двоичное число 1100110 в десятичную систему…

Для решения первой части задачи начнем с определения наименьшего основания системы счисления, в которой можно записать числа 100, 103, 302 и 301.

Основание системы счисления должно быть больше самого большого знака в каждом числе.

Рассмотрим числа:

• 100: состоит из цифр 1 и 0, максимальная цифра - 1.
• 103: состоит из цифр 1, 0 и 3, максимальная цифра - 3.
• 302: состоит из цифр 3, 0 и 2, максимальная цифра - 3.
• 301: состоит из цифр 3, 0 и 1, максимальная цифра - 3.

Таким образом, наибольшая цифра среди всех этих чисел - это 3. Поэтому наименьшее основание системы счисления, в которой можно записать все эти числа, будет 4 (на 1 больше от максимальной цифры).

Теперь перейдем ко второй части задания, где необходимо перевести двоичное число 1100110 в десятичную систему счисления.

Чтобы сделать это, нужно воспользоваться свойствами двоичной системы счисления. Каждый разряд двоичного числа представляет степень двойки, начиная справа:

1100110 = 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0.

Теперь вычислим каждое слагаемое:

• 1 * 2^6 = 64,
• 1 * 2^5 = 32,
• 0 * 2^4 = 0,
• 0 * 2^3 = 0,
• 1 * 2^2 = 4,
• 1 * 2^1 = 2,
• 0 * 2^0 = 0.

Теперь сложим все эти значения:

64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 102.

Таким образом, ответ на вторую часть: 102.